设A为n阶矩阵,且r(A)=n-1,若α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,k为任意常数,则Ax=0的通解是()

题目类型: 单选题

题目内容

设A为n阶矩阵,且r(A)=n-1,若α1,α2是齐次线性方程组Ax=0两个不同的解,k为任意常数,则Ax=0的通解是()

题目选项

A. 1
B. 2
C. k[(α12)/2]
D. k[(α12)/2]

正确答案

D

题目解析

本题主要考查的知识点为齐次线性方程组的解结构.由题设条件知方程组基础解系中解向量的个数为1,α1,α2是齐次方程组的两个不同的解,所以α12是方程组的非零解,所以D为正确选项,其他选项中的解不能保证是非零解.

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